目标用户：小学生、初高中生、家长、数学教师与培训机构。
核心价值：“高频练习 + 智能批改 + 错题持续复习”，通过个性化题目推送与逐步解题反馈提升解题能力与解题思路培养。
使用场景：课后练习、专项突破、考试模拟、课堂作业布置、家长查分与教师布卷。

核心功能模块

1）用户端（小程序）

• 注册/登录（微信授权、手机号、家长/学生身份选择）。

• 学段/年级/章节选择（按教材版本标签：人教/北师大等）。

• 练习模式：

• 专项训练（知识点、题型、难度筛选）

• 智能组卷（按能力画像自动组卷）

• 计时模拟/真题模考

• 闯关模式（逐题奖励与升级）

• 题目展现：

• 支持公式渲染（KaTeX/MathJax）与图形插图；

• 支持图片题上传（拍照做题）；

• 手写答题板（Canvas）+ 手写识别（公式识别 / OCR）；

• 批改与解析：

• 客观题自动判分；

• 主观题（解答题）提供结构化评分（步骤识别 + 关键点匹配）与 AI 辅助评分，允许教师人工复核；

• 提供逐步详解与“解题思路”版本（简洁版 / 详细版）。

• 错题本：

• 自动收录错题，按知识点/错因/时间分类；

• 支持一键再练与定时复习（间隔重复 SRS）。

• 能力画像与学习路径：

• 词条式能力分（代数、几何、函数、应用题等）；

• 推荐下次训练计划与题目。

• 互动与社交（可选）：

• 题目讨论区、拍照问答、作业提交与教师点评。

• 番茄/学习打卡、积分与徽章体系。

2）教师/机构端（小程序或Web）

• 班级管理、学员批量导入；

• 布置作业/专项练习、自动收集批改结果；

• 题库管理：上传/审核/标签化题目（支持 Excel / CSV 批量导入）；

• 手工批改面板：逐步查看学生作答（图+手写识别结果）并打分批注；

• 学情分析报表：班级能力分、易错点热力、学生完成率、排名；

• 直播/线上答题督学（可接入第三方直播）。

3）管理后台（Web）

• 题库审核流程、课程/专项配置、运营活动管理；

• 用户与付费管理、订单与退款、分销统计；

• 数据分析仪表盘（留存、活跃、付费转化、题目难度曲线）；

• 内容上架、广告位管理。

关键技术要点（核心难点与实现建议）

1. 公式渲染与编辑

• 展示用 KaTeX/MathJax；题干与解析存为 LaTeX 或 HTML+LaTeX 片段。

2. 手写识别（核心竞争力）

• 前端用 Canvas 录入笔画并上传 stroke 数据；后端采用专门的公式识别模型（如基于深度学习的 LaTeX/OCR 模型）进行解析，或接入第三方识别 API（微信同类能力/商用手写识别服务）作为备用。

• 对复杂大题，先尝试把识别结果转成结构化“步骤文本 + 关键表达式”用于匹配评分点。

3. 主观题自动评分

• 采用规则+ML 混合：关键步骤关键词匹配 + 向量语义相似度（对解题思路段落）；对几何题可匹配关键公式与最终算式。

• 支持人工复核与评分纠错闭环。

4. 题库与知识图谱

• 题目按知识点、难度、考点标签化；搭建知识点依赖图用于智能选题与能力画像。

5. 智能组卷与自适应练习

• 基本推荐算法：基于用户历史表现的掌握矩阵（能力向量）+ 题目难度与区分度选择题目。后续可加入强化学习或贝叶斯知识追踪（BKT）模型优化。

6. 图形题与几何草图

• 对图形题提供可标注图形工具；用户可在图上标注点/角度，教师可查看标注作为批改依据。

7. 高并发与媒体处理

• 使用对象存储（OSS/COS）保存图片与手写快照，CDN 加速；缓存热点题/试卷结果用 Redis。

8. 安全与未成年人保护

• 家长实名认证、付费限制与监护人同意、内容分级与防沉迷提示（如适用当地政策）。

技术方案（推荐栈）

• 小程序前端：微信小程序（原生/uni-app）或 Taro；可扩展 H5/React Native。

• 后端：Node.js (Express / NestJS) 或 Python (Django / FastAPI) — 若需大量 ML 服务推荐 Python。

• 公式与渲染：KaTeX / MathJax。

• 手写识别：自研模型（PyTorch / TensorFlow）或第三方 API（识别率、成本权衡）。

• DB：PostgreSQL / MySQL；缓存 Redis；日志与队列 Kafka/RabbitMQ（大规模并发）。

• 存储：OSS/COS + CDN。

• 部署：Docker + Kubernetes（生产）；CI/CD GitLab/GitHub Actions。

MVP（最小可行产品）优先级（按上线顺序）

第一批必须上线（核心）

1. 题库基础：题目 CRUD、知识点标签、选择题/填空题/简答题支持。

2. 学生端：注册、练习、自动判分（选择题与填空）、错题本、基础能力报告。

3. 管理后台：题库管理、教师/班级管理。

4. 存储与部署：Docker 一键部署、OSS 配置、基础监控。

第二批优先迭代（增强）

1. 主观题手写答题板（Canvas）与图片上传；

2. 主观题 AI 辅助评分 + 人工复核流程；

3. 智能组卷与测评能力画像；

4. 家长端与教师端报表。

第三批（差异化竞争力）

1. 高精度手写公式识别（自研模型）；

2. 题目自动生成（基于模板 + 参数化生成算法）；

3. 口算/语音题与口语评测扩展；

4. 多端（小程序 + App + PC）统一体验与离线练习。

数据与运维要点

• 题库版本控制（编辑/审核/发布流程）；

• 用户答题轨迹日志保存（用于争议复查与训练数据）；

• 定期备份与异地容灾；

• 监控指标：API 响应时长、识别队列延迟、批改成功率、错误率、系统可用率；

• 隐私：敏感数据加密、图片脱敏策略、权限分级。

商业化与变现模型

• 免费基础 + 付费订阅（题库进阶包/提分方案）；

• 单次付费（模拟卷、专项题包、历年真题集）；

• 增值服务：人工批改/作文打分/1对1答疑；

• 学校/机构版：私有化部署 + 年度服务费；

• 广告与品牌合作（慎重，未成年人场景需合规）；

• 分销/代理：教师/机构推广佣金。